변수(분산) 계산기Variance Calculator

변수 계산기 사용법Using the variance calculator

승률, 표준편차, 예측할 핸드 수를 입력하고 계산을 누르세요. 도구는 기대 수익, 95% 신뢰 구간, 표본 이후에도 마이너스일 확률, 그리고 — 뱅크롤을 입력하면 — 파산 위험을 돌려줍니다. 그래프는 실시간 몬테카를로 시뮬레이션을 돌려 평균 주변으로 가능한 결과의 퍼짐을 보여 줍니다.Type in your win rate, standard deviation and the number of hands to project, then press Calculate. The tool returns your expected profit, a 95% confidence interval, the chance you're still down after the sample, and — once a bankroll is entered — your risk of ruin. The graph fires off a live Monte-Carlo simulation so you can watch the scatter of possible runs around the mean.

변수가 중요한 이유Why variance matters

어떤 정상적인 표본에서도 표준편차가 승률을 압도합니다 — 이것이 진짜 승자가 긴 패배 구간을 견디는 이유입니다. 표본에서의 결과는 대략 승률에 핸드 수를 곱한 값이며, 핸드 수의 제곱근에 따라 커지는 표준편차만큼 위아래로 흔들립니다. 이 퍼짐을 이해하는 것이 이길 수 있는 게임을 그만두거나 뱅크롤이 부족한 채 스테이크를 올리지 않게 지켜 줍니다.Across any ordinary sample the standard deviation towers over the win rate — which is precisely why real winners weather long losing stretches. Your result over a sample is about your win rate times the hands, jostled up and down by a standard deviation that grows with the square root of those hands. Grasping that scatter is what stops you quitting a beatable game or moving up while under-rolled.

파산 위험은 어떻게 작동하는가How risk of ruin works

파산 위험은 고정된 승률을 가정할 때 뱅크롤이 커지기 전에 0이 될 확률입니다. 도구는 표준 추정치 e^(−2 × 승률 × 뱅크롤 ÷ 표준편차²)을 사용합니다. 결론은 분명합니다. 더 큰 우위나 더 큰 뱅크롤은 위험을 급격히 줄이고, 높은 변수는 위험을 키웁니다. 이것이 캐시게임에서 20–40 바이인을 유지하라는 뱅크롤 관리 규칙 뒤의 수학입니다. 토너먼트 전략과 커뮤니티에서 더 보세요.Risk of ruin is the chance your bankroll drops to zero before it grows, given a fixed win rate. The tool leans on the standard estimate e^(−2 × win rate × bankroll ÷ standard deviation²). The lessons are blunt: a wider edge or a deeper bankroll slashes the risk, while more variance lifts it. That's the math underneath bankroll rules like carrying 20–40 buy-ins for cash. Read on in tournament strategy and the community.

계산 예시A worked example

5 bb/100 승자가 표준편차 100 bb/100로 10만 핸드를 치면 +5,000 bb를 기대합니다. 하지만 그 결과의 표준편차는 100 × √(100,000 ÷ 100) ≈ 3,160 bb이므로, 2 시그마 스윙은 대략 −1,320에서 +11,320 bb에 걸칩니다. 명백한 승자조차 6자리 표본을 마이너스로 마칠 수 있습니다 — 나쁜 플레이가 아니라 정상적인 변수입니다.A 5 bb/100 winner running a 100 bb/100 standard deviation over 100,000 hands expects +5,000 bb. But the standard deviation of that result is 100 × √(100,000 ÷ 100) ≈ 3,160 bb, so a two-sigma swing stretches from about −1,320 to +11,320 bb. Even an obvious winner can close a six-figure sample in the red — that's ordinary variance, not bad play.

작은 표본이 아무것도 말해 주지 않는 이유Why a small sample tells you nothing

함정은 너무 적은 핸드로 승률을 판단하는 것입니다. 결과의 표준편차는 표본의 제곱근에 따라 커지는 반면 기대 수익은 직선으로 커지므로, 짧은 구간에서는 잡음이 신호를 압도합니다. 같은 5 bb/100 플레이어를 단 1만 핸드로 보면, 기대 결과는 +500 bb지만 표준편차는 100 × √(10,000 ÷ 100) = 1,000 bb — 우위 자체의 두 배입니다. 여기서 95% 범위는 약 −1,460에서 +2,460 bb에 걸치므로, 진짜 승자가 1만 핸드에서 돈을 잃는 것은 완전히 평범하고, 손익분기 플레이어가 뜨겁게 달리면 스타처럼 보입니다.The trap is grading a win rate on too few hands. Because the standard deviation of your result grows with the square root of the sample while your expected profit grows in a straight line, over short runs the noise simply drowns the signal. Take the same 5 bb/100 player over a mere 10,000 hands: the expected result is +500 bb, yet the standard deviation is 100 × √(10,000 ÷ 100) = 1,000 bb — twice the edge itself. The 95% range there runs from about −1,460 to +2,460 bb, so a genuine winner bleeding money over 10k hands is perfectly routine, and a break-even player on a heater passes for a star.

이것이 좋은 한 주나 나쁜 한 주에서 아무것도 읽어 낼 수 없는 이유입니다. 승률에 대한 의미 있는 확신은 수천이 아니라 수십만 핸드가 필요합니다. 계산기의 핸드 수 필드를 바꿔 보고 95% 범위가 기대 수익 대비 얼마나 좁아지는지 지켜보세요 — 그 줄어드는 비율이 표본이 결국 믿을 만해지는 이유 전부입니다. 그때까지는 그래프가 아니라 결정으로 당신의 플레이를 평가하세요.This is why you can read nothing into one good week or one bad one. Real confidence in a win rate takes hundreds of thousands of hands, not thousands. Nudge the Hands field in the calculator and watch the 95% range tighten against the expected profit — that shrinking ratio is the entire reason samples eventually earn trust. Until then, judge your play by decisions, not by the graph.

변수를 줄이는 법How to cut variance

포커에서 변수를 없앨 수는 없지만, 스윙을 줄이고 살아남을 수는 있습니다. 가장 중요한 두 지렛대는 표준편차와 뱅크롤 — 계산기가 파산 위험에 쓰는 바로 그 입력들입니다.You can't strip variance out of poker, but you can shrink the swings and outlast them. The two levers that count most are your standard deviation and your bankroll — the very inputs the calculator uses for risk of ruin.

• 우위를 넓히세요. 높은 승률은 무엇보다 파산 위험을 빠르게 줄입니다. 공식의 지수 자리에 있기 때문이죠. 더 나은 게임 선택과 강한 플레이가 어떤 자금 관리 요령보다 큰일을 합니다.Widen your edge. A higher win rate cuts risk of ruin faster than anything else, because it lives in the exponent of the formula. Sharper game selection and stronger play do more than any staking gimmick.
• 낮은 변수 스타일과 포맷을 플레이하세요. 풀링 게임과 더 타이트하고 절제된 라인은 루즈하고 3벳이 잦은 6맥스나 PLO보다 낮은 표준편차로 돌아가므로, 같은 우위라도 더 작은 스윙을 냅니다.Play a lower-variance style and format. Full-ring games and tighter, more disciplined lines run at a lower standard deviation than loose, three-bet-happy 6-max or PLO, so the same edge produces smaller swings.
• 충분히 깊은 뱅크롤을 유지하세요. 캐시게임의 20–40 바이인 규칙은 정상적인 20 바이인 다운스윙이 세션을 끝내지 않도록 하기 위해 존재합니다. 커뮤니티 뱅크롤 가이드를 보세요.Keep a deep enough bankroll. The 20–40 buy-in rule for cash exists exactly so an ordinary 20-buy-in downswing never ends your session. See the community bankroll guide.
• 뱅크롤이 줄면 스테이크를 낮추세요. 다운스윙 중 스테이크를 낮추면 bb/100 우위를 바꾸지 않고도 걸린 금액을 줄입니다 — 실제 금액 변수를 줄이는 가장 깔끔한 방법입니다.Drop down when the roll shrinks. Moving down a stake during a downswing lowers the money at stake without touching your bb/100 edge — the cleanest way to cut real-money variance.

이 중 어느 것도 다운스윙을 사라지게 하지 않습니다. 감당할 수 있게 만들 뿐입니다. 수학의 요점은 변수가 위협이 아니라 불편함에 그치도록 게임의 크기를 정하는 것입니다. 러프한 구간이 얼마나 오래 가는지에 대해서는 커뮤니티를 보세요.None of this makes downswings vanish; it just makes them bearable. The whole point of the math is to size your game so variance stays an annoyance rather than a threat. For more on how long the rough patches run, see the community.

자주 묻는 질문Frequently asked questions

포커 변수(분산) 계산기는 무엇을 하나요?What does a poker variance calculator do?

주어진 승률이 일정 핸드 수 동안 만들어 낼 수 있는 결과의 범위를 예측합니다. 승률, 표준편차, 플레이할 핸드 수를 입력하면 기대 수익, 그 주변의 신뢰 구간, 여전히 마이너스일 확률, 그리고 뱅크롤을 입력하면 파산 위험까지 돌려줍니다. 이기는 플레이어가 수만 핸드 동안 질 수 있는 이유를 보여 줍니다.It maps out the spread of outcomes a given win rate can throw off across a block of hands. Feed in your win rate, your standard deviation and how many hands you'll play, and it hands back your expected profit, a confidence band around it, the odds of finishing in the red, and — with a bankroll added — your risk of ruin. It lays bare why a winner can still lose over tens of thousands of hands.

표준편차는 얼마를 써야 하나요?What standard deviation should I plug in?

표준편차는 100핸드당 빅블라인드(bb/100)로 측정합니다. 6맥스 노리밋 홀덤은 보통 80–100 bb/100 정도이고, 풀링은 더 낮으며(대략 60–80), 루즈한 게임이나 PLO는 더 높습니다(100–150+). 트래킹 소프트웨어가 당신의 수치를 알려 준다면 그것을 쓰고, 아니면 100이 무난한 NLHE 기본값입니다.Standard deviation is counted in big blinds per 100 hands. Six-max no-limit hold'em usually lands near 80–100 bb/100; full-ring sits lower (about 60–80), while loose tables or PLO climb higher (100–150+). If your tracker reports a figure of your own, use it; otherwise 100 is a safe NLHE starting point.

파산 위험은 어떻게 계산되나요?How is risk of ruin worked out?

양의 기댓값을 가진 랜덤워크의 표준 공식을 사용합니다. 파산 위험 ≈ e^(−2 × 승률 × 뱅크롤 ÷ 표준편차²), 승률과 표준편차는 bb/100, 뱅크롤은 빅블라인드 단위입니다. 고정된 승률과 무한한 시간을 가정하므로 보증이 아니라 근거 있는 추정치로 보세요.It applies the usual formula for a positive-expectation random walk: risk of ruin ≈ e^(−2 × win rate × bankroll ÷ standard deviation²), with win rate and standard deviation in bb/100 and the bankroll in big blinds. It presumes a fixed win rate over an unbounded run, so read it as a solid estimate rather than a promise.

이기는 플레이어가 10만 핸드 동안 질 수 있는 이유는?Why can a winner lose over 100,000 hands?

표준편차가 정상적인 표본에서 승률을 압도하기 때문입니다. 5 bb/100 승자는 10만 핸드에서 +5,000 bb를 기대하지만, 그 결과의 표준편차는 약 3,160 bb — 그래서 2 표준편차 스윙이면 진짜 승자가 대략 −1,300에서 +11,300 bb 사이 어디든 있을 수 있습니다. 다운스윙은 나쁜 플레이가 아니라 수학입니다.Because over an ordinary sample the standard deviation swamps the win rate. A 5 bb/100 winner expects +5,000 bb across 100k hands, but the standard deviation of that result is about 3,160 bb — so a two-deviation swing can place a real winner anywhere from roughly −1,300 to +11,300 bb. Downswings are arithmetic, not poor play.

이건 시뮬레이션인가요, 공식인가요?Is this a simulation or a formula?

둘 다입니다. 수익 범위, 손실 확률, 파산 위험은 정확한 정규분포 공식에서 나옵니다. 그래프는 실시간 몬테카를로 시뮬레이션으로 표본 궤적들을 돌려 평균뿐 아니라 가능한 결과의 퍼짐을 보여 줍니다.Both. The profit range, chance of loss and risk of ruin come from exact normal-distribution formulas. The chart, meanwhile, runs a live Monte-Carlo of sample paths so you see the whole scatter of possible runs, not just the average line.

저장되거나 업로드되는 것이 있나요?Is anything stored or uploaded?

아니요. 모든 것은 브라우저에서 실행되며 입력한 어떤 것도 저장되거나 어디로도 전송되지 않습니다.No. It all runs in your browser, and nothing you enter is saved or sent anywhere.