홀덤 딜 메이킹 계산법: 칩 촙과 ICM 촙

딜 메이킹 계산, 두 갈래부터

딜 메이킹을 계산하는 방식은 칩 촙과 ICM 촙 두 가지입니다. 칩 촙은 각자의 칩 비율대로 상금을 나누고, ICM 촙은 각자의 스택이 순위 상금으로 환산해 얼마인지를 계산해 나눕니다. 둘 다 남은 진출자 전원이 동의해야 성립하며, 대개 우승 몫으로 일부를 남겨 둔 뒤 나머지만 나눕니다.

딜이 무엇이고 왜 하는지는 홀덤 딜 메이킹 뜻에서 다뤘습니다. 이 글은 그 다음 단계, 즉 실제로 금액을 어떻게 뽑아내느냐에 집중합니다. 숫자를 직접 따라가 보면 왜 두 방식의 결과가 다른지, 어느 쪽이 내게 유리한지가 눈에 보입니다.

계산에 앞서 두 가지를 먼저 정해야 합니다. 첫째, 나눌 대상 금액입니다. 남은 상금 전부를 나눌지, 우승 몫으로 얼마를 남길지 정합니다. 둘째, 나누는 방식입니다. 칩 촙으로 할지 ICM 촙으로 할지, 아니면 둘을 절충할지 합의합니다. 이 두 가지가 정해지면 계산은 기계적으로 따라옵니다.

칩 촙: 칩 비율로 나누기

칩 촙 계산은 세 단계입니다.

1. 남은 진출자들의 칩을 모두 더해 전체 칩을 구합니다.
2. 각자의 칩을 전체 칩으로 나눠 비율을 냅니다.
3. 그 비율에 나눌 상금 총액을 곱합니다.

예를 들어 세 명이 남았고 나눌 상금이 300만 원, 각자의 스택이 다음과 같다고 하겠습니다.

전체 칩은 120만이고, A는 절반을 쥐었으니 300만 원의 절반인 150만 원을 가져갑니다. 계산이 단순해 종이 한 장이면 바로 나옵니다.

문제는 이 방식이 칩 1개의 값을 늘 똑같이 본다는 데 있습니다. 실제 토너먼트에서는 그렇지 않습니다. 순위 상금이 위로 갈수록 완만하게 오르기 때문에, 칩이 많아질수록 칩 1개가 상금으로 환산되는 값은 오히려 줄어듭니다. 그래서 칩 촙은 두터운 스택 쪽에 유리하게 기웁니다. A는 칩 촙을 반기고, C는 다른 계산을 원할 이유가 여기 있습니다.

ICM 촙: 상금 기대값으로 나누기

ICM은 독립 칩 모델¹의 줄임말입니다. 지금 각자의 칩이 순위 상금으로 얼마의 기대값인지를 계산합니다. 원리를 세 단계로 풀면 이렇습니다.

1. 각자가 1등에 오를 확률을 스택 비율로 봅니다. 칩이 많을수록 확률이 높습니다.
2. 1등을 뺀 나머지끼리 다시 스택 비율로 2등 확률을 구하고, 같은 식으로 3등 확률까지 내려갑니다.
3. 각 순위 확률에 그 순위의 상금을 곱해 모두 더합니다. 이것이 그 사람의 상금 기대값입니다.

핵심은 두 번째 단계입니다. 칩 촙은 1등만 보지만, ICM은 “1등을 못 해도 2등·3등은 할 수 있다”는 점을 계산에 넣습니다. 그래서 짧은 스택도 최하위 상금 이상은 사실상 확보한 것으로 쳐 주고, 그만큼 몫이 올라갑니다.

앞의 예에서 순위 상금이 1등 150만, 2등 100만, 3등 50만(합 300만)이라면, ICM 촙의 결과는 대략 이렇게 나옵니다.

두터운 A의 몫은 칩 촙보다 줄고, 짧은 C의 몫은 늘었습니다. C가 이미 최소 50만 원(3등 상금)은 손에 쥔 것이나 다름없다는 점을 ICM이 반영했기 때문입니다. 상금 기대값의 원리를 더 파고들려면 홀덤 ICM 전략을 함께 보시면 이해가 빠릅니다.

두 방식의 차이는 어디서 벌어지나

칩 촙과 ICM 촙의 결과 차이는 스택이 짧을수록, 상금 곡선이 가파를수록 커집니다. 스택이 세 명 모두 엇비슷하면 두 계산의 몫은 거의 같아, 어느 방식을 써도 상관없습니다. 반대로 한 명이 압도적이고 나머지가 아슬아슬하면 차이가 크게 벌어집니다.

그래서 실제 딜 협상은 이해가 엇갈립니다. 두터운 스택은 자신에게 유리한 칩 촙을 선호하고, 짧은 스택은 ICM 촙을 밀어붙입니다. 현장에서는 두 계산 결과의 중간에서 몇 만 원 단위를 조정해 마무리하는 절충이 흔합니다. 두 방식의 숫자를 모두 뽑아 두면, 그 사이 어디쯤에서 합의할지 스스로 협상 여지를 가늠할 수 있습니다.

한 가지 덧붙이면, 계산이 아무리 정교해도 딜은 결국 합의입니다. 계산은 공정한 출발점을 줄 뿐이고, 최종 금액은 남은 사람들이 받아들여야 성립합니다. 그래서 ICM 촙이 이론상 더 공정하더라도, 진출자들이 계산을 이해하지 못하거나 시간을 아끼려 하면 단순한 칩 촙으로 마무리되기도 합니다.

ICM 촙, 손으로 따라가 보기

원리만 읽으면 추상적이니, 앞의 첫 예시(A 60만, B 36만, C 24만 / 상금 1등 150만, 2등 100만, 3등 50만)를 실제로 손으로 계산해 보겠습니다.

먼저 1등 확률은 각자의 칩 비율 그대로입니다. A는 50%, B는 30%, C는 20%입니다. 칩이 많을수록 마지막까지 살아남을 가능성이 크다는 단순한 가정입니다.

다음이 ICM의 핵심인 2등 확률입니다. “A가 1등을 했다고 치면, 남은 B와 C 사이에서 누가 2등인가”를 다시 칩 비율로 봅니다. A가 1등일 확률(50%) 아래에서, B가 그다음일 확률은 B와 C의 칩 비율(36:24)로 갈라 B가 60%입니다. 이런 식으로 “누가 1등이냐”의 세 경우를 모두 펼쳐 각자의 2등 확률을 더합니다. 짧은 스택 C도 “A나 B가 1등을 하면 자기가 2등일 수 있다”는 몫이 쌓여, 1등 확률(20%)만으로는 안 보이던 가치가 드러납니다.

마지막으로 남은 자리는 자동으로 3등입니다. 이렇게 구한 순위별 확률에 상금(150만·100만·50만)을 각각 곱해 더하면, 그 사람의 상금 기대값이 나옵니다. 계산이 번거로워 보이지만, 원리는 “1등을 못 해도 아래 순위는 챙긴다”는 한 문장입니다. 실전에서는 이 계산을 대신해 주는 도구를 쓰지만, 한 번 손으로 따라가 보면 왜 짧은 스택의 몫이 칩 촙보다 올라가는지 몸으로 이해됩니다.

예시로 다시 보는 두 계산의 온도차

앞의 세 명 예시를 조금 비틀어, 스택 차이를 더 벌려 보겠습니다. 나눌 상금은 그대로 300만 원(1등 150만, 2등 100만, 3등 50만)이고, 스택만 A 90만, B 24만, C 6만으로 잡겠습니다.

여기서 눈여겨볼 대목은 C입니다. 칩 촙으로는 15만 원, 즉 최하위 상금(50만 원)에도 못 미치는 몫이 나옵니다. 칩이 곧 상금이라는 가정을 그대로 밀면, 스택이 극단적으로 짧은 사람은 이미 확보한 3등 상금보다도 적게 받는 이상한 결과가 나오는 것입니다. 상식적으로 C는 이런 칩 촙에 절대 동의하지 않습니다.

ICM 촙은 이 왜곡을 바로잡습니다. C는 이미 최소 3등 상금 50만 원을 손에 쥔 것이나 다름없으므로, ICM은 그 값 위에서 조금 더 얹은 53만 원 남짓을 계산해 냅니다. 반대로 A의 몫은 칩 촙의 225만 원에서 168만 원으로 크게 깎입니다. 두터운 스택이라도 1등을 반드시 하는 것은 아니라는 현실을 반영하기 때문입니다. 스택 차이가 벌어질수록 두 계산의 온도차가 이렇게 커진다는 점을 예시가 잘 보여 줍니다.

계산 전에 챙길 실무 사항

계산에 들어가기 전 몇 가지를 정리해 두면 협상이 매끄럽습니다.

• 남길 금액을 먼저 정한다. 우승 몫으로 얼마를 남기고 그 자리를 어떻게 가릴지 합의한 뒤, 남은 금액만 나누는 계산에 들어갑니다.
• 스택은 계산 직전 값으로 고정한다. 블라인드가 진행 중이면 어느 시점의 칩으로 계산할지 정해야 합니다. 대개 딜 논의를 시작한 순간의 스택으로 멈춰 계산합니다.
• 방식을 먼저 합의한다. 칩 촙, ICM 촙, 절충 중 무엇으로 할지 정하지 않으면 계산 결과를 두고 다툼이 생깁니다.
• 대회 규정을 확인한다. 딜을 아예 금지하거나, 진행 요원의 확인을 받아야 하거나, 특정 방식만 허용하는 대회도 있습니다.
• 명예 상금은 계산에서 뺀다. 우승 트로피나 타이틀에 딸린 별도 상금·시드권 같은 몫은 나누지 않고 그 자리를 가릴 승부에 남겨 두는 것이 보통입니다.

계산 자체는 어렵지 않지만, 남길 금액과 방식을 미리 못 박아 두지 않으면 숫자가 나온 뒤에 흥정이 다시 시작됩니다. 순서만 지키면 딜 계산은 빠르게 끝납니다.

절충안은 어떻게 만드나

현장에서 가장 흔한 결말은 칩 촙도 ICM 촙도 아닌 절충안입니다. 두터운 스택은 칩 촙을, 짧은 스택은 ICM 촙을 밀어붙이다 어느 지점에서 만나기 때문입니다. 절충의 방법은 크게 두 가지입니다.

첫째, 두 계산의 중간값을 취하는 방식입니다. 각자의 칩 촙 몫과 ICM 촙 몫을 구한 뒤 그 평균을 몫으로 삼습니다. 앞의 A는 225만과 168만의 중간인 약 197만, C는 15만과 53만의 중간인 34만 식입니다. 다만 이 방식은 여전히 C가 3등 상금보다 적게 받는 문제가 남아, 최하위가 반발하기 쉽습니다.

둘째, 바닥을 깔고 나머지를 나누는 방식입니다. 각자에게 최소한 자기 순위 상금(짧은 스택이면 3등 상금)을 먼저 보장하고, 남는 상금만 칩 비율로 나눕니다. 이러면 아무도 확보한 상금보다 손해 보지 않아 합의가 수월합니다. ICM 촙의 정신을 단순화한 형태라고 볼 수 있습니다.

어느 절충을 쓰든 원칙은 하나입니다. 모두가 지금 자리에서 손해라고 느끼지 않을 지점을 찾는 것입니다. 딜은 강제가 아니라 합의이므로, 한 명이라도 “차라리 계속 치는 게 낫다”고 판단하면 성립하지 않습니다. 두 계산의 숫자를 모두 뽑아 두는 이유가 여기 있습니다. 그 사이 어디가 모두를 만족시킬 지점인지 보이기 때문입니다.

그래서 딜 계산의 목표는 “정답 하나”가 아니라 “합의 가능한 구간”을 그리는 데 있습니다. 칩 촙과 ICM 촙이 그 구간의 양 끝을 정해 주고, 실제 금액은 그 안에서 서로의 형편과 협상력에 따라 정해집니다.

정리하면, 딜 메이킹 계산은 칩 촙(칩 비율)과 ICM 촙(상금 기대값) 두 방식이며, 짧은 스택일수록 ICM 촙이 유리합니다². 딜의 개념 자체는 홀덤 딜 메이킹 뜻에서, 계산의 뿌리가 되는 상금 기대값의 원리는 홀덤 ICM 전략에서, 파이널 테이블의 상금 구조는 홀덤 토너먼트 총정리에서 이어 보시길 권합니다.

주석

1. 각자의 칩을 순위 상금의 기대값으로 환산해 스택의 실제 가치를 재는 계산 모형을 가리킵니다. ↩

2. 두 방식의 몫 차이는 스택이 서로 비슷할 때는 거의 없고, 한쪽이 극단적으로 짧을수록 벌어집니다. ↩