홀덤 플러시 완성 확률: 수티드부터 플러시 드로우까지

같은 무늬 두 장을 들면 플러시가 어른거립니다. 하지만 실제로 플러시가 완성되는 길은 두 단계를 거칩니다. 결론부터 말하면 수티드 두 장이 플롭에서 플러시 드로우가 될 확률은 약 10.9%, 그 드로우가 리버까지 완성될 확률은 약 35%입니다. 이 글에서는 두 단계의 확률이 어디서 나오는지, 아웃을 어떻게 세는지, 그리고 4/2 규칙으로 어떻게 빠르게 어림하는지 정리합니다.

이 글은 수티드 핸드를 자주 들지만 어디까지 밀어붙여야 할지 헷갈리는 초·중급 플레이어를 위한 내용입니다. 완성 확률과 승리 확률은 별개라는 점을 처음부터 구분하며 읽으면 좋습니다.

1단계: 플롭에서 플러시 드로우가 될 확률

먼저 같은 무늬 두 장, 즉 수티드를 들었다고 합시다. 스페이드 두 장을 예로 듭니다.

이 상태에서 플롭 세 장 안에 스페이드가 두 장 더 들어오면, 내 두 장과 합쳐 스페이드 네 장이 되어 플러시 드로우가 완성됩니다. 이 확률이 약 10.9%, 대략 아홉 번에 한 번입니다.

플롭에서 스페이드가 세 장 모두 들어와 곧바로 플러시가 완성되는 경우도 있지만, 이 확률은 약 0.8%로 훨씬 낮습니다. 대부분은 드로우 단계를 먼저 거칩니다.

즉 수티드¹를 들어도 플러시 드로우가 될 확률부터 아홉 번에 한 번 정도라, 수티드라는 이유만으로 지나치게 손을 키우면 안 됩니다.

2단계: 플러시 드로우가 리버까지 완성될 확률

플롭에서 플러시 드로우가 만들어졌다면, 이제 관심은 이 드로우가 실제로 완성되느냐입니다. 이 확률이 약 35%입니다.

계산의 출발점은 아웃입니다. 같은 무늬 카드는 한 벌에 13장인데, 그중 네 장을 이미 봤으므로 남은 아홉 장이 플러시를 완성시켜 줍니다. 플러시 드로우의 아웃은 9장입니다.

플롭에서 리버까지는 카드 두 장이 더 나옵니다. 아웃 9장에 4/2 규칙으로 4를 곱하면 약 36%, 실제 확률은 약 35%입니다.

턴에서 무늬가 안 나오면, 리버 한 장만 남아 완성 확률이 약 18%로 절반가량 줄어듭니다. 그래서 드로우를 든 쪽에서는 최대한 값싸게 두 장을 다 보는 것이 이득이고, 완성된 손을 든 쪽에서는 강하게 베팅해 리버를 공짜로 보지 못하게 하는 것이 정석입니다.

아웃을 세는 법

아웃 계산은 플러시 확률의 핵심입니다. 원리는 간단합니다. 나를 이기게 해 줄 카드가 덱에 몇 장 남았는지 세면 됩니다.

플러시 드로우에서는 내가 노리는 무늬의 카드 중 아직 안 나온 것을 셉니다. 같은 무늬 13장에서 내가 본 네 장을 빼면 9장, 이것이 그대로 아웃이 됩니다.

주의할 점은 보드에 이미 나온 같은 무늬 카드도 빼야 한다는 것입니다. 만약 보드에 스페이드가 세 장 이미 깔려 있다면, 내가 본 스페이드는 다섯 장이 되어 아웃은 여덟 장으로 줄어듭니다. 다만 이 경우 보드에 이미 세 장이 있어 곧바로 플러시가 성립하기도 하므로, 상황을 따로 봐야 합니다.

4/2 규칙 자세히 보기

4/2 규칙은 아웃을 완성 확률로 바꾸는 가장 빠른 방법입니다.

• 플롭에서 리버까지, 즉 두 장이 남았을 때는 아웃에 4를 곱합니다.
• 턴에서 리버까지, 즉 한 장만 남았을 때는 아웃에 2를 곱합니다.

플러시 드로우의 아웃 9장에 적용하면, 두 장 남았을 때 9 × 4 = 36%, 한 장 남았을 때 9 × 2 = 18%가 나옵니다. 실제 확률은 각각 약 35%, 약 19%로, 어림값이 충분히 정확합니다.

아웃이 많을 때는 4를 곱한 값이 약간 부풀려지는 경향이 있어, 아웃이 아홉 장을 넘으면 결과에서 1~2% 정도를 빼 주면 더 정확합니다. 하지만 실전에서는 이 오차가 판단을 바꾸지 않을 만큼 작습니다.

완성 확률과 승리 확률은 다르다

여기서 반드시 구분할 점이 있습니다. 플러시를 완성하는 것과 그 판을 이기는 것은 별개입니다.

플러시 드로우의 순수 완성 확률은 약 35%가 맞습니다. 그러나 상대가 어떤 손이냐에 따라 실제 승률은 달라집니다. 상대가 셋이나 투페어처럼 보드 페어로 풀하우스가 될 수 있는 손이라면, 내가 플러시를 완성해도 상대가 풀하우스로 올라가 지는 경우가 섞입니다. 이 때문에 셋 상대에서는 플러시 드로우의 실질 승률이 약 25%로 떨어집니다.

반대로 상대가 원페어나 톱페어처럼 풀하우스로 발전할 경로가 거의 없는 손이라면, 내 승률은 순수 완성 확률에 가까운 약 35%를 유지합니다.

즉 플러시 드로우의 완성 확률만 보고 콜을 결정하면 안 됩니다. 상대가 풀하우스로 발전할 수 있는 손인지를 반드시 함께 따져야 합니다.

팟오즈와 함께 판단하기

완성 확률을 알면 콜 여부를 오즈로 계산할 수 있습니다.

플러시 드로우가 리버까지 약 35% 확률로 완성된다면, 콜에 필요한 지분이 35%보다 작을 때 콜이 이득입니다. 상대가 팟의 절반을 베팅하면 내 콜 지분은 약 25%로 35%보다 작아 콜이 유리하고, 팟 크기만큼 베팅하면 약 33%로 여전히 근소하게 유리합니다.

하지만 턴에서 완성을 못 하면 리버 한 장만 남아 완성 확률이 약 18%로 떨어진다는 점을 잊으면 안 됩니다. 그래서 두 장을 다 볼 수 있다는 보장이 없다면, 플롭의 35%를 그대로 믿고 큰 베팅에 콜하는 것은 위험합니다.

여기에 임플라이드 오즈가 더해집니다. 플러시를 완성했을 때 상대에게서 추가로 크게 얻어낼 여지가 있다면, 눈앞의 오즈가 조금 부족해도 콜할 근거가 생깁니다. 반대로 보드가 이미 페어되어 있어 내 플러시가 상대의 풀하우스에 질 수 있다면, 임플라이드 오즈를 크게 잡아서는 안 됩니다.

넛 플러시와 낮은 플러시의 함정

플러시를 완성하는 것만큼 중요한 것이 어떤 플러시냐입니다. 같은 무늬 다섯 장이라도, 최고 카드가 무엇이냐에 따라 승부가 갈립니다.

가장 높은 A를 포함한 플러시를 넛 플러시라 하며, 어떤 플러시에도 지지 않는 최강입니다. 반대로 낮은 카드로 만든 플러시는 상대가 더 높은 플러시를 들고 있을 때 그대로 집니다. 이것이 낮은 플러시의 대표적인 함정입니다.

그래서 수티드를 들 때는 높은 카드로 이뤄졌는지가 중요합니다. A와 같은 무늬의 두 장, 이른바 수티드 에이스는 완성 시 넛 플러시가 되어 특히 값집니다. 반대로 낮은 수티드 두 장은 플러시를 완성해도 더 높은 플러시에 질 위험을 안고 있어, 플롭에서 무늬 두 장이 깔려도 신중해야 합니다.

정리하면, 플러시 드로우를 좇을 때는 완성 확률만이 아니라 완성했을 때 내 플러시가 최강급인지도 함께 따져야 합니다. 낮은 플러시로 큰 팟을 밀어붙이는 것은 위험합니다.

백도어 플러시 드로우

플롭에서 같은 무늬가 아직 한 장뿐일 때, 즉 두 장으로는 부족하지만 세 장이 될 여지가 있는 경우를 백도어 플러시 드로우라 합니다. 러너러너 플러시라고도 부릅니다.

백도어 플러시가 완성되려면 턴과 리버 두 장이 모두 같은 무늬여야 합니다. 이 확률은 약 4.2%로 매우 낮습니다. 그래서 백도어 플러시 하나만 보고 손을 좇는 것은 근거가 약합니다.

다만 백도어 플러시는 다른 강점에 얹히는 덤으로서 가치가 있습니다. 예를 들어 톱페어에 백도어 플러시 드로우까지 있으면, 페어의 힘에 더해 미세한 역전 여지가 추가됩니다. 이런 추가 아웃은 흔히 아웃 하나 정도의 값으로 어림해, 4/2 규칙 계산에 살짝 더해 주기도 합니다.

자주 하는 오해

첫째, 수티드면 플러시가 잘 뜬다는 오해입니다. 수티드 두 장이 플롭에서 플러시 드로우가 될 확률부터 약 10.9%로 아홉 번에 한 번이고, 곧바로 플러시가 완성될 확률은 약 0.8%뿐입니다. 수티드는 강점이지만 그 자체로 손을 크게 키울 이유는 아닙니다.

둘째, 무늬에 따라 확률이 다르다는 오해입니다. 무늬에는 순위가 없고 확률에도 영향이 없습니다. 어떤 무늬를 노리든 남은 같은 무늬 카드의 수가 같으므로 완성 확률은 똑같습니다.

셋째, 35%를 그대로 승률로 착각하는 오해입니다. 완성 확률이 약 35%라 해도, 상대가 풀하우스로 발전할 수 있는 손이면 실질 승률은 25% 근처로 낮아집니다. 완성 확률과 승리 확률을 늘 구분해야 합니다.

실전 예시로 따져 보기

숫자를 판에 얹어 봅니다. 내가 A-K 스페이드 수티드를 들고 플롭이 스페이드 두 장을 포함해 깔렸다고 합시다. 이제 나는 넛 플러시 드로우입니다. A가 포함돼 완성하면 최강 플러시가 됩니다.

아웃은 9장, 리버까지 완성 확률은 약 35%입니다. 상대가 팟 크기의 3분의 2를 베팅해 왔다면, 내 콜 지분은 약 29%입니다. 완성 확률 35%가 이보다 크므로 눈앞의 오즈만으로도 콜이 이득입니다. 게다가 넛 플러시 드로우라 완성 시 더 높은 플러시에 질 걱정이 없고, 상대에게서 추가로 크게 뽑을 임플라이드 오즈까지 얹힙니다.

여기에 A와 K가 톱페어가 될 여지도 남아 있어, 순수 플러시 아웃 9장 외에 미세한 추가 승률까지 있습니다. 이런 경우는 공격적으로 밀어붙일 근거가 충분합니다.

반대로 낮은 수티드로 같은 상황을 맞으면 판단이 달라집니다. 완성 확률 자체는 같은 35%지만, 완성해도 더 높은 플러시에 질 위험이 있어 임플라이드 오즈를 크게 잡을 수 없습니다. 같은 플러시 드로우라도 최고 카드가 무엇이냐에 따라 밀어붙일지 물러설지가 갈립니다.

세미블러프의 관점도 있습니다. 넛 플러시 드로우처럼 강한 드로우는 완성 전이라도 공격적으로 베팅할 근거가 됩니다. 상대를 접게 만들면 그대로 팟을 가져오고, 콜을 받아도 약 35%의 완성 여지가 남기 때문입니다. 이렇게 완성 확률은 콜의 근거이자 동시에 베팅의 근거가 되기도 합니다. 드로우를 수동적으로 좇기만 할 것이 아니라, 강한 드로우일수록 주도권을 쥐는 무기로 쓸 수 있다는 점을 기억하면 좋습니다.

정리

수티드 두 장이 플롭에서 플러시 드로우가 될 확률은 약 10.9%, 그 드로우가 리버까지 완성될 확률은 약 35%입니다. 아웃은 9장이고, 4/2 규칙으로 두 장 남았을 때 약 36%, 한 장 남았을 때 약 18%로 빠르게 어림할 수 있습니다. 다만 완성 확률과 승리 확률은 별개라, 상대가 풀하우스로 발전할 손인지, 두 장을 다 볼 수 있는지, 임플라이드 오즈가 충분한지를 함께 따져야 합니다. 자신의 손과 보드를 승률 계산기에 넣어 보면, 상대 손에 따라 같은 플러시 드로우의 승률이 어떻게 달라지는지 눈으로 확인할 수 있습니다.

• 플롭에서 플러시 드로우: 약 10.9%
• 드로우가 리버까지 완성: 약 35%
• 드로우 아웃: 9장

주석

1. 손에 든 두 장이 같은 무늬인 시작 핸드를 뜻합니다. ↩

2. 순수 완성 확률이 아니라 상대 손까지 감안해 실제로 판을 이길 확률을 뜻합니다. ↩