홀덤 3자 딜: 세 명이 상금을 나누는 협상

3자 딜, 세 명의 이해가 엇갈리는 자리

홀덤 3자 딜은 마지막 남은 세 명이 끝까지 겨루지 않고 남은 상금을 나누기로 합의하는 것입니다. 순위별 상금 차이가 가장 가팔라지는 마지막 세 자리에서, 한 판의 운으로 큰 금액이 갈리는 위험을 줄이려는 목적에서 이뤄집니다.

3자 딜은 헤즈업 딜보다 한 단계 까다롭습니다. 세 사람의 이해가 스택 크기에 따라 갈리기 때문입니다. 두 명일 때는 칩 촙과 ICM 촙이 같은 답을 내지만, 세 명부터는 두 계산이 벌어지기 시작합니다. 이 갈래가 협상의 핵심입니다. 계산의 기본은 홀덤 딜 메이킹 계산법에서 다뤘으니, 이 글은 세 명일 때의 갈등과 절충에 집중합니다.

핵심부터 말하면, 3자 딜에서는 ICM 촙이 칩 촙보다 공정하고, 세 명 전원이 동의해야 성립합니다.

세 명부터 계산이 갈리는 이유

두 명일 때는 각자 2등 상금을 확보하고 우승 차액만 나누면 끝이라, 칩 촙과 ICM 촙이 일치했습니다. 세 명이 되면 사정이 달라집니다. 2등과 3등 사이의 재분배가 생기기 때문입니다.

짧은 스택이라도 상금권 안에 있는 한 최소 3등 상금은 확보한 상태입니다. 게다가 “1등을 못 해도 2등은 할 수 있다”는 몫이 쌓입니다. 칩 촙은 이 두 가지를 반영하지 못하고 칩 1개의 값을 늘 똑같이 봅니다. 반면 ICM 촙은 각자가 1등·2등·3등에 오를 확률을 구해, 확보된 몫과 위로 오를 가능성을 모두 계산에 넣습니다.

그래서 세 명일 때 ICM 촙은 짧은 스택의 몫을 올리고 두터운 스택의 몫을 깎습니다. 이 어긋남이 두 계산을 갈라놓고, 세 사람의 협상을 팽팽하게 만듭니다.

칩 촙 계산: 단순하지만 기울어짐

먼저 칩 촙입니다. 계산은 세 단계로 끝납니다.

1. 세 사람의 칩을 모두 더해 전체 칩을 구합니다.
2. 각자의 칩을 전체 칩으로 나눠 비율을 냅니다.
3. 그 비율에 나눌 상금 총액을 곱합니다.

세 명의 스택이 A 90만, B 60만, C 30만이고, 남은 상금이 1등 300만, 2등 200만, 3등 100만으로 합 600만 원이라고 하겠습니다. 전체 칩은 180만입니다.

계산은 종이 한 장이면 나옵니다. 그런데 여기 문제가 숨어 있습니다. C의 칩 촙 몫은 정확히 100만 원, 즉 3등 상금과 같습니다.¹ 칩이 조금만 더 적었다면 C는 이미 확보한 3등 상금보다도 적게 받는 결과가 나옵니다. 상식적으로 C는 이런 계산에 선뜻 동의하기 어렵습니다. 칩 촙이 두터운 스택 쪽으로 기운다는 약점이 세 명일 때 드러나는 대목입니다.

ICM 촙 계산: 순위를 반영한 공정함

ICM 촙은 이 왜곡을 바로잡습니다. 각자의 스택으로 순위별 확률을 구해 상금 기대값으로 나누기 때문입니다. 같은 예시를 ICM으로 계산하면 대략 이렇게 나옵니다.

두터운 A의 몫은 300만에서 268만으로 줄고, 짧은 C의 몫은 100만에서 130만으로 늘었습니다. C가 이미 3등 상금 100만 원을 손에 쥔 것이나 다름없다는 점, 그리고 “A나 B가 1등을 하면 자기가 2등일 수 있다”는 몫을 ICM이 반영했기 때문입니다.

세 사람의 ICM 기대값을 더하면 600만 원, 남은 상금 총액과 정확히 맞습니다.² ICM 촙이 더 공정하다고 여겨지는 이유는 바로 이것입니다.

짧은 스택의 몫이 오르는 원리

ICM 촙에서 짧은 스택 C의 몫이 100만에서 130만으로 오른 이유를 조금 더 파고들면, 3자 딜의 공정함이 어디서 오는지 이해됩니다. 핵심은 “1등을 못 해도 위 순위는 챙길 수 있다”는 확률의 누적입니다.

C의 1등 확률은 칩 비율 그대로 16.7%에 불과합니다. 하지만 2등 확률은 다릅니다. A가 1등을 하면 남은 B와 C 사이에서 C가 2등일 수 있고, B가 1등을 해도 남은 A와 C 사이에서 C가 2등일 수 있습니다. 이 두 경우의 확률이 쌓여, C의 2등 확률은 1등 확률보다 오히려 높아집니다. 여기에 이미 확보한 3등 상금 100만 원이 바닥으로 깔립니다.

칩 촙은 이 누적을 통째로 무시하고 오직 칩 비율만 봅니다. 그래서 C를 딱 3등 상금 수준으로 묶어 버립니다. 반면 ICM 촙은 확보된 바닥 위에 위 순위로 오를 확률만큼을 더해, 짧은 스택에게 정당한 몫을 돌려줍니다. 짧은 스택이 ICM 촙을 밀어붙이는 것은 욕심이 아니라, 자기가 이미 가진 가치를 반영해 달라는 요구입니다. 이 원리를 알면 협상에서 왜 짧은 스택이 물러서지 않는지 이해할 수 있습니다.

전원 합의: 세 명이 모두 동의해야

3자 딜의 가장 큰 특징은 세 명 전원의 동의가 필요하다는 것입니다. 헤즈업은 두 사람만 맞으면 되지만, 세 명은 한 명이라도 반대하면 승부가 그대로 이어집니다. 이 조건이 협상을 까다롭게 만듭니다.

세 사람의 이해는 스택에 따라 갈립니다. 두터운 A는 자신에게 유리한 칩 촙을 선호하고, 짧은 C는 몫이 오르는 ICM 촙을 밀어붙입니다. 중간 스택 B는 두 방식의 차이가 작아 어느 쪽이든 크게 손해 보지 않지만, 협상의 균형추 역할을 하기도 합니다.

그래서 3자 딜은 대개 두 계산의 중간에서 절충됩니다. 칩 촙과 ICM 촙의 숫자를 모두 뽑아 두고, 그 사이 어디쯤에서 세 명이 모두 “여기면 받아들일 만하다”고 느끼는 지점을 찾는 것입니다. 두터운 스택은 칩 촙만큼은 못 받아도 승부의 위험을 던 값으로 받아들이고, 짧은 스택은 ICM 촙에 조금 못 미쳐도 확실한 확정을 택하는 식입니다.

3자 딜 협상, 어떻게 절충하나

현장에서 세 명이 합의에 이르는 방식은 대체로 정해져 있습니다.

• 두 계산의 중간값을 취한다. 각자의 칩 촙 몫과 ICM 촙 몫을 구해 그 평균을 몫으로 삼습니다. 앞의 C는 100만과 130만의 중간인 115만 식입니다. 다만 두터운 스택이 조금 손해라 반발할 수 있습니다.
• 바닥을 깔고 나머지를 나눈다. 각자에게 최소 자기 순위 상금(짧은 스택이면 3등 상금)을 먼저 보장하고, 남는 상금만 칩 비율로 나눕니다. 아무도 확보한 상금보다 손해 보지 않아 합의가 수월합니다. ICM 촙의 정신을 단순화한 형태입니다.
• 한 명을 먼저 떼어 낸다. 압도적인 두터운 스택이 딜을 거부하면, 남은 두 명이 먼저 자기들 몫을 헤즈업 방식으로 합의하고 두터운 스택과는 승부를 이어 가기도 합니다.

어느 절충을 쓰든 원칙은 하나입니다. 세 명 모두가 지금 자리에서 손해라고 느끼지 않을 지점을 찾는 것입니다. 딜은 강제가 아니라 합의이므로, 한 명이라도 “차라리 계속 치는 게 낫다”고 판단하면 성립하지 않습니다.

3자 딜을 받을지 판단하기

세 명 각자가 딜을 받아들일지는 스택 위치에 따라 달라집니다. 같은 상황이라도 답이 갈리는 이유를 위치별로 정리해 두면 협상에서 자기 자리를 읽기 쉽습니다.

두터운 스택은 딜을 서두를 이유가 적습니다. 승부를 이어 가면 칩 촙만큼 혹은 그 이상을 노릴 수 있기 때문입니다. 다만 파이널의 변동성이 부담스럽거나, 남은 두 명이 만만치 않으면 손해를 조금 감수하고 딜로 확정하기도 합니다.

중간 스택은 대체로 딜에 가장 유연합니다. 칩 촙과 ICM 촙의 차이가 작아 어느 방식이든 크게 손해 보지 않고, 승부의 변동성만 덜 수 있기 때문입니다. 그래서 중간 스택은 협상을 성사시키는 균형추가 되는 경우가 많습니다.

짧은 스택은 딜을 가장 반깁니다. ICM 촙으로 계산하면 칩 비율보다 몫이 올라가고, 무엇보다 탈락 위험을 덜어 3등 상금 이상을 확정할 수 있기 때문입니다. 그래서 짧은 스택은 ICM 촙을 강하게 밀어붙이는 쪽에 섭니다.

이 세 위치의 이해가 겹치는 지점에서 딜이 성사됩니다. 자기 스택이 어디에 있는지 먼저 읽으면, 어떤 방식을 밀고 어디까지 양보할지 판단이 서기 쉽습니다.

우승 몫과 실무 사항

3자 딜에서도 대개 상금을 전부 나누지는 않습니다. 우승 트로피나 타이틀 몫으로 상금 일부를 남겨 두고, 그 자리를 가리기 위해 짧게 승부를 이어 갑니다. 큰 변동성은 딜로 이미 확정했으니 남은 승부의 부담은 훨씬 가볍습니다.

마지막으로 세 명이 딜을 논의할 때 챙길 실무 사항을 짚어 두겠습니다.

• 방식을 먼저 합의했는가
• 스택을 계산 직전 값으로 고정했는가
• 남길 우승 몫을 못 박았는가
• 대회 규정을 확인했는가

• 방식을 먼저 합의한다. 칩 촙, ICM 촙, 절충 중 무엇으로 할지 정하지 않으면 숫자가 나온 뒤에 다툼이 생깁니다.
• 스택을 계산 직전 값으로 고정한다. 블라인드가 도는 중이면 어느 순간의 칩으로 계산할지 먼저 정합니다.
• 남길 금액을 못 박는다. 우승 몫으로 얼마를 남기고 그 자리를 어떻게 가릴지 먼저 합의합니다.
• 대회 규정을 확인한다. 딜을 금지하거나 진행 요원의 확인을 받아야 하는 대회도 있습니다.
• 무늬로 착각하지 않는다. 남은 승부를 칠 때도 무늬에는 순위가 없어, 같은 숫자 조합이면 무늬가 달라도 세기는 완전히 같습니다. 딜은 상금을 나누는 합의일 뿐 카드의 우열 규칙을 바꾸지 않습니다.

3자 딜에서 자주 하는 실수

세 명의 협상은 헤즈업보다 복잡한 만큼, 실수도 잦습니다. 자주 나오는 함정을 짚어 두면 손해를 줄일 수 있습니다.

• 칩 촙을 당연하게 받아들인다. 계산이 단순하다는 이유로 칩 촙에 덜컥 동의하면, 짧은 스택은 3등 상금 수준에 묶여 손해를 봅니다. 반드시 ICM 촙 숫자도 함께 뽑아 비교해야 합니다.
• 두 명이 먼저 짜고 한 명을 몰아붙인다. 세 명 전원 동의가 원칙인데, 두 명이 담합해 한 명에게 불리한 안을 밀면 그 한 명은 딜을 거절하면 그만입니다. 강요된 딜은 성립하지 않습니다.
• 중간 스택의 역할을 놓친다. 중간 스택은 어느 방식이든 손해가 작아 협상의 열쇠를 쥡니다. 두터운 스택이든 짧은 스택이든, 중간 스택을 자기 편으로 끌어들이는 쪽이 유리합니다.
• 남길 우승 몫을 나중에 정한다. 상금을 다 나눈 뒤 우승 몫을 논의하면 흥정이 처음부터 다시 시작됩니다. 남길 금액을 먼저 못 박아야 협상이 한 번에 끝납니다.

이 네 가지만 피해도 세 명의 협상이 훨씬 매끄러워집니다. 3자 딜의 요령은 결국 두 계산의 숫자를 모두 손에 쥐고, 자기 자리에서 합의 가능한 구간을 읽는 것입니다.

정리하면, 3자 딜은 세 명 전원이 동의해 남은 상금을 나누는 것이며, 세 명부터는 칩 촙과 ICM 촙이 갈려 ICM 촙이 더 공정합니다. 실제로는 두 계산의 중간에서 절충하고, 우승 몫은 남겨 짧게 가립니다. 계산의 단계별 절차는 홀덤 딜 메이킹 계산법에서, 딜의 개념은 홀덤 딜 메이킹 뜻에서, 그 뿌리인 상금 기대값의 원리는 홀덤 ICM 전략에서 이어 보시길 권합니다.

주석

1. 칩 촙 몫이 이미 확보한 순위 상금과 같거나 적어지는 지점으로, 짧은 스택이 동의하기 어려운 이유입니다. ↩

2. 각자의 순위별 확률에 상금을 곱해 더한 기대값의 합이 나눌 상금 총액과 일치하는지 확인하는 검산입니다. ↩