홀덤 드로우 완성 확률 — 플러시·스트레이트 아웃츠

플랍에서 아직 완성되지 않았지만 완성에 가까운 손을 드로우라고 합니다. 그 드로우가 리버까지 완성될 확률은 아웃츠 수와 남은 카드 장수로 정확히 정해집니다. 핵심부터 말하면, 플러시 드로우는 약 35%, 양쪽 스트레이트 드로우는 약 32%, 안쪽 스트레이트 드로우는 약 16.5%로 완성됩니다. 이 글은 딱 이 완성 확률과 그 계산법을 정리합니다.

플랍에서 무엇이 얼마나 맞는지는 별도의 플랍 확률 글에서 다룹니다. 여기서는 이미 드로우가 생긴 상태에서, 그것이 완성될 확률에만 집중합니다. 이 숫자를 알면 상대의 베팅 앞에서 콜과 폴드를 냉정하게 판단할 수 있습니다.

아웃츠부터 정확히 세기

드로우 완성 확률의 출발점은 아웃츠입니다. 아웃츠란 아직 나오지 않은 카드 중, 내 드로우를 완성시켜 주는 카드의 수를 말합니다. 이 수를 정확히 세야 확률 계산이 시작됩니다.

대표적인 드로우의 아웃츠는 다음과 같습니다.

플러시 드로우를 예로 들면, 같은 무늬 카드는 총 13장입니다. 그중 내 손 두 장과 보드 두 장, 합쳐 넉 장을 이미 봤다면 남은 같은 무늬는 9장입니다. 이 9장이 아웃츠입니다.

아웃츠를 셀 때 주의할 것은 겹침입니다. 스트레이트와 플러시를 동시에 노리는 콤보 드로우에서는 같은 카드가 양쪽 완성에 모두 쓰이기도 합니다. 이때 그 카드를 두 번 세면 안 됩니다. 양쪽 스트레이트 드로우(8장)와 플러시 드로우(9장)가 겹치면, 중복되는 두 장을 한 번만 세어 아웃츠는 17장이 아니라 15장이 됩니다. 겹침을 빼지 않으면 완성 확률을 실제보다 높게 잡게 됩니다.

플러시 드로우 — 약 35%

플러시 드로우는 가장 자주 나오는 강한 드로우입니다. 아웃츠는 9장입니다. 완성 확률은 남은 카드가 몇 장이냐에 따라 갈립니다.

• 플랍에서 턴과 리버 두 장이 남았을 때는 약 35%입니다.
• 턴에서 리버 한 장만 남았을 때는 약 19.6%입니다.

이 값은 4/2 규칙으로 빠르게 어림할 수 있습니다. 아웃츠 9장에 두 장 남았으면 4를 곱해 약 36%, 실제 정밀값은 약 35%입니다. 한 장만 남았으면 2를 곱해 약 18%, 실제로는 약 19.6%입니다. 규칙과 정밀값의 차이는 1~2%포인트로, 판 위에서 판단하기에 충분히 정확합니다.

플러시 드로우가 강한 이유는 이 확률에 있습니다. 플랍에서 세 번에 한 번 이상은 리버까지 완성되므로, 상대의 웬만한 베팅에는 팟오즈만 맞으면 콜이 성립합니다. 다만 완성 확률이 곧 승리 확률은 아닙니다. 낮은 플러시를 완성했는데 상대가 더 높은 플러시라면 완성하고도 질 수 있습니다.

스트레이트 드로우 — 양쪽 32%, 껌뻑 16.5%

스트레이트 드로우는 두 종류로 나뉘고, 이 둘의 확률 차이가 큽니다.

양쪽 스트레이트 드로우는 연속된 네 장을 들어 양쪽 끝 중 어느 쪽이 나와도 완성되는 드로우입니다. 예를 들어 6-7-8-9를 들면 5나 10, 어느 쪽이 와도 스트레이트가 됩니다. 완성을 돕는 카드가 양쪽 네 장씩, 합쳐 8장이라 아웃츠가 8장입니다.

양쪽 스트레이트 드로우는 플랍에서 리버까지 약 32%, 한 장만 남았을 때 약 17%로 완성됩니다. 8에 4를 곱하면 약 32%, 2를 곱하면 약 16%로, 4/2 규칙과 거의 정확히 맞습니다.

안쪽 스트레이트 드로우, 흔히 껌뻑이라 부르는 드로우는 중간 한 자리만 비어 그 한 종류의 카드만 완성시키는 경우입니다. 예를 들어 6-7-9-10을 들면 오직 8만 스트레이트를 만듭니다. 완성을 돕는 카드가 한 종류 네 장뿐이라 아웃츠가 4장입니다.

껌뻑은 플랍에서 리버까지 약 16.5%, 한 장만 남았을 때 약 8.5%입니다. 양쪽 드로우의 절반 수준입니다. 아웃츠가 절반이니 확률도 대략 절반이 되는 셈입니다. 그래서 같은 스트레이트 드로우라도 양쪽인지 껌뻑인지를 반드시 구분해야 합니다. 이 둘을 혼동하면 완성 확률을 두 배로 잘못 잡게 됩니다.

4/2 규칙 한 번에 정리

지금까지의 값을 4/2 규칙으로 묶으면 다음과 같습니다. 방법은 단순합니다. 두 장 남았으면 아웃츠에 4, 한 장 남았으면 2를 곱합니다.

이 값들은 완전히 외워 둘 만합니다. 판 위에서는 계산할 시간이 길지 않으므로, 자주 나오는 세 드로우의 대략적 완성 확률을 머릿속에 넣어 두면 판단 속도가 크게 빨라집니다. 아웃츠가 9장 안팎이면 리버까지 대략 3분의 1, 4장이면 6분의 1쯤이라는 감만 있어도 대부분의 상황에 대응할 수 있습니다.

주의할 점은 4/2 규칙의 4는 반드시 “플랍에서 두 장이 모두 남았을 때”에만 쓴다는 것입니다. 턴을 이미 봤다면 리버 한 장만 남았으므로 2를 곱해야 합니다. 남은 카드 수를 먼저 확인하고 곱하는 수를 골라야 합니다¹.

팟오즈와 연결하기

완성 확률을 아는 이유는 콜과 폴드를 판단하기 위해서입니다. 완성 확률을 팟오즈, 곧 콜에 필요한 지분과 비교하면 답이 나옵니다.

내 완성 확률이 콜에 필요한 지분보다 크면 장기적으로 이득입니다. 예를 들어 팟이 100이고 상대가 50을 베팅해 총 150이 되면, 나는 50을 콜해 200의 팟을 노립니다. 콜에 필요한 지분은 50 나누기 200으로 25%입니다. 이때 내 플러시 드로우 완성 확률이 약 35%라면, 확률이 필요 지분을 웃돌므로 콜이 유리합니다.

반대로 껌뻑처럼 완성 확률이 약 16.5%인 드로우라면, 필요 지분 25%에 미치지 못하므로 눈앞의 팟오즈만으로는 콜이 손해입니다. 이때는 완성 후 상대에게서 추가로 얻어낼 임플라이드 오즈²가 충분한지를 따져야 합니다. 같은 상대의 같은 베팅이라도, 내 드로우가 플러시냐 껌뻑이냐에 따라 콜과 폴드가 갈리는 이유가 여기 있습니다.

콤보 드로우 — 아웃츠가 겹쳐 강해진다

가장 강한 드로우는 하나가 아니라 둘을 동시에 노리는 콤보 드로우입니다. 스트레이트 드로우와 플러시 드로우가 한 손에 겹치는 경우입니다.

위처럼 같은 무늬 세 장에 연속 숫자가 이어지면, 플러시 아웃츠 9장과 양쪽 스트레이트 아웃츠 8장을 함께 노립니다. 다만 앞서 말했듯 겹치는 두 장을 한 번만 세므로 아웃츠는 17장이 아니라 15장입니다. 이 15장을 4/2 규칙에 넣으면 플랍에서 리버까지 약 54%로, 이미 완성된 웬만한 손과 대등하거나 앞섭니다.

콤보 드로우가 무서운 이유가 여기 있습니다. 겉으로는 아직 아무것도 완성하지 못한 손이지만, 완성 확률이 절반을 넘어 사실상 우위에 있습니다. 그래서 강한 콤보 드로우는 단순히 콜만 하는 손이 아니라, 오히려 먼저 공격적으로 베팅해 상대를 압박하는 손이 되기도 합니다. 완성 확률이 높을수록 드로우는 수동적인 손에서 능동적인 손으로 바뀝니다.

플랍에서 콜할까, 턴을 기다릴까

같은 드로우라도 언제 판단하느냐에 따라 셈이 달라집니다. 플랍에서 아웃츠에 4를 곱한 값은 “리버까지 두 장을 다 볼 때”의 확률입니다. 그런데 실제로는 상대가 턴에서 다시 베팅해, 두 장을 공짜로 보지 못하는 경우가 많습니다.

그래서 플랍의 콜을 판단할 때는 주의가 필요합니다. 플러시 드로우의 약 35%는 턴과 리버를 모두 본다는 전제입니다. 만약 상대가 턴에서 또 큰 베팅을 할 사람이라면, 실질적으로는 한 장당 약 19.6%의 확률로 나눠 생각하는 편이 안전합니다. 플랍 콜이 곧 리버까지 보장하는 것은 아니기 때문입니다.

반대로 상대가 턴에서 체크할 가능성이 높다면, 플랍 콜 한 번으로 두 장을 볼 여지가 생겨 4를 곱한 확률에 가깝게 계산할 수 있습니다. 정리하면, 남은 장수만이 아니라 다음 라운드에 베팅이 또 나올지까지 고려해야 드로우의 실제 가치를 제대로 잡을 수 있습니다. 이 판단이 몸에 붙으면 같은 드로우를 상황에 따라 다르게 다룰 수 있게 됩니다.

자주 하는 오해

첫째, 양쪽 스트레이트 드로우와 껌뻑을 같은 확률로 보는 오해입니다. 양쪽은 아웃츠 8장으로 약 32%, 껌뻑은 4장으로 약 16.5%입니다. 완성 확률이 두 배 차이 납니다.

둘째, 4/2 규칙에서 리버 한 장 상황에 4를 곱하는 오해입니다. 4는 두 장이 남았을 때, 2는 한 장만 남았을 때 쓰는 값입니다. 턴을 봤다면 반드시 2를 써야 합니다.

셋째, 콤보 드로우의 아웃츠를 겹쳐 세는 오해입니다. 같은 카드가 스트레이트와 플러시 양쪽에 쓰이면 한 번만 세야 합니다. 겹침을 빼지 않으면 완성 확률을 과대평가합니다.

넷째, 완성 확률을 곧 승리 확률로 착각하는 오해입니다. 드로우가 완성되어도 상대가 더 강한 손이면 질 수 있습니다. 특히 낮은 플러시나 낮은 스트레이트는 완성하고도 지는 경우가 있으므로, 완성 확률과 이길 확률을 늘 구분해야 합니다.

드로우를 실전 판단으로 옮기기

완성 확률을 아는 것과 판에서 쓰는 것은 다른 문제입니다. 실제 상황에서는 다음 순서로 생각하면 판단이 빨라집니다. 먼저 내 드로우가 무엇인지 정하고 아웃츠를 셉니다. 플러시면 9장, 양쪽 스트레이트면 8장, 껌뻑이면 4장입니다.

다음으로 남은 카드가 두 장인지 한 장인지 확인해 4나 2를 곱합니다. 그렇게 얻은 완성 확률을 상대의 베팅이 요구하는 지분과 비교합니다. 완성 확률이 필요 지분보다 크면 콜이 장기적으로 이득이고, 작으면 폴드가 원칙입니다.

예를 들어 플랍에서 플러시 드로우를 들고 있고 완성 확률이 약 35%라고 합시다. 상대의 베팅으로 콜에 필요한 지분이 25%라면, 35%가 25%를 웃돌므로 콜이 유리합니다. 반대로 상대가 팟을 크게 키워 필요 지분이 40%까지 올라갔다면, 눈앞의 확률만으로는 콜이 손해입니다. 이때는 완성 후 추가 수익, 곧 임플라이드 오즈가 충분한지를 따져 최종 판단합니다.

껌뻑이라면 셈이 더 빡빡해집니다. 완성 확률이 약 16.5%뿐이라, 상대의 웬만한 베팅에는 눈앞의 팟오즈만으로 콜이 성립하지 않습니다. 껌뻑을 콜하려면 완성 시 큰 팟을 가져올 임플라이드 오즈가 분명해야 합니다. 이 과정을 반복하면 아웃츠에서 확률로, 확률에서 콜과 폴드로 이어지는 흐름이 몸에 붙습니다.

정리

드로우 완성 확률은 아웃츠 수와 남은 장수로 정해집니다. 플러시 드로우는 아웃츠 9장으로 약 35%, 양쪽 스트레이트는 8장으로 약 32%, 껌뻑은 4장으로 약 16.5%입니다. 4/2 규칙으로 아웃츠에 4나 2를 곱하면 이 값을 판 위에서 몇 초 만에 어림할 수 있습니다.

플랍에서 어떤 드로우가 얼마나 자주 생기는지 궁금하다면 홀덤 플랍 확률 글로, 아웃츠와 팟오즈를 아우르는 전체 흐름이 궁금하다면 홀덤 확률 글로 이어서 보면 됩니다.

• 내 드로우 종류를 정하고 아웃츠를 셌는가
• 남은 카드가 두 장인지 한 장인지 확인했는가
• 완성 확률을 콜 필요 지분과 비교했는가

주석

1. 플랍에서는 두 장이 남아 4를, 턴에서는 한 장이 남아 2를 곱합니다. ↩

2. 임플라이드 오즈는 드로우 완성 후 추가로 얻어낼 수 있는 기대 수익을 말합니다. ↩